اختبار الفصل الثاني

إختبار الفصل الثاني في مادة الرياضيات . 2006 / 2007.
المستوى : 4 متوسط . المدة : ساعتان .

ملاحظــة : تمنح نقطـة واحـدة على تحريـر و تنظيـم ورقـة الإجـابة .

الجزء الأول : ( 12 نقطـة ).
التمريــن الأول : ( نقطتان )
.أحسب العبارتين التاليتــين : A = .
( 1 - ) ÷ ( 1 + ) = B .
التمريــن الثاني : ( 3 نقاط )
.أنشر العبارة : ( 3x + 5 )( 3x – 5 ) = S .
.حلل العبارة : 9x2 – 25 – ( 3x + 5 )( x – 11 ) T =.
.حل المتراجحـة : S > ( 3x – 2 )2 و مثل حلولها على مستقيم .

التمريــن الثالث : ( نقطتـان )
.مربع مساحته 100 cm2 ، أحســب طول ضلعــه ، طول قطره ، محيــطه .

التمريــن الرابع : ( 3 نقاط )
وحدة الطول هي السنتيمتر .
ـ إليك الشكل المقابل ، حيث :BC = 6 ، CD = 15 ، AC = 8 ، CE = 20 ، DE = 25 .
1/. برهن أن ( AB ) // ( ED ) ؛ و أن المثلث CED قائم .
2/. أحسب الطول AB .

ـ الصفحــة ½ ـ

التمريــن الخامس : ( نقطتـان )
قطـار ذو 6 عربـات متشابهـة طولـه 53 m ، المسـافة بين كـل عربتين هي 1 m .
. ماهـو طول كل عربـة .


الجـزء الثاني :
مسألــة : ( 7 نقاط ).
ـ بستـان على شكل مثلث متقايس الأضـلاع طول ضلعـه x ، أحاطه صاحبه بسيـاج ، و ترك مدخلا بقدر 2 m .








ـ ليكن f ( x ) هو محيط البستـان و g ( x ) هو طول السياج الذي يحيط بالبستـان.
1/. عبر عن كلا من f ( x ) و g ( x ) بدلالة x .
2/. أحسب كلا من محيط البستان و طول السياج إذا كان طول الضلع يساوي 5 m .
3/. أحسب طول ضلع البستان إذا كان طول السياج يساوي 10 m .
4/. أنشئ التمثيل البياني لكل من الدالتين f و g على معلم متعامد و متجانس ( O ; I ; J ) .
( ضع على محور الفواصل 1 cm تقابلها 1 m و على محور التراتيب كذلك ).